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数学基础分提分有技巧

来源:办公室  |  作者:  |  日期:2017-02-07 15:48

    经常听身边的同学抱怨数学难,问我有没有什么捷径,这让我想起了一位学长讲的故事。学长大学学的数学类专业,他们宿舍有个同学之前读的文科,第一次高考没考上,复读时选了理科,一年后勉强考上他们学校。

    那个同学英语不好,数学也是文科底子,所以大二他从应用数学班转到了基础数学班。谁也没料到,大四那年他不仅通过了英语六级考试,还考上了一所数学学科排名全国前列学校的研究生;硕士毕业的时候,他又考去美国读金融数学博士了。

    那位同学的天资应该不算高,但据学长说他大学四年从来没有悬梁刺股通宵苦读。不过,他做到了一件事,那就是四年如一日地坚持按时学习,不曾松懈。所以仅仅几年时间,舍友就眼睁睁看着他从最不被看好的那一拨儿成为了最顶尖的学生。

    学长感慨道:学习哪有什么捷径,不走捷径才是我们人生走上捷径的第一步。

    所以,要问如何学好数学,在我看来,理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

    那什么是理解呢?同一个数学概念在不同学生的头脑中存在的形态可能不一样,理解是个体对外部或内部信息进行主动再加工的过程,是一种创造性的“劳动”。对于数学课本上的所有公式定理,我们不仅要清楚其推理过程,还要做到能够独立推理。

    那什么是记忆呢?一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,如看到“抛物线”三个字,你要想到以下信息:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?……大家可以把想到的这些内容先记下来,再去书上进行查找和对照,这样印象会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数这一章的学习中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。 

    总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习提升。

    接下来就是做题了。学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

    如何保证数量?大家可以选定一本与教材同步的辅导书或练习册。要注意的是,尽量在做完一节的全部练习后再去核对答案,做一道题对一次答案很容易造成思维中断,甚至对答案产生依赖心理。当然,做题时还要注意先易后难,同时也要调整好心态,那些你觉得难的题对其他人来讲也是如此,所以不要急躁和泄气。此外就是要选择有思考价值的题,并保证每天有固定的练习时间。 

    如何保证质量?过来人都喜欢说数学题做题不在多,而在精。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看题目与哪些数学基础知识相联系;一题多解,一题多变,多元归一。当然,大家还可以“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 

    事实上,曾有老师跟我们分享经验,说她班上以前有个学生,数学基础很差,作业和练习册上的题基本不会。但是进入高三后,这个学生努力想把成绩追上来,于是把高一到高三的数学书上的练习题全部做了不下5遍。老师说,把这些最基础、最简单的题做完,就等于对书上的各知识点、各公式定理有了量的积累。此外她每天用半个小时到一个小时的时间另外多做几道数学题,做题的时候,她会对每一道题进行认真分析,有时还会用笔标注每一个条件或者假设可能用到的公式定理。老师说,这一步非常关键,这种思维的训练,会通过不同的公式定理演化出多种解题方法,做一题有时相当于做好几道数学题的效果。

    在此基础上,那个学生的数学成绩由平时的四五十分到高考时的110多分。这不算奇迹,因为高考的简单题占了7成,中等题占2成,最后1成是难题。只要能下定决心抓住那些能抓住的基础分,再适当做一些提升,高考成绩就不会太差。(长沙麓山国际实验学校  高泽峰)